【題目】甲乙兩人做拋球游戲,如圖所示,甲站在一輛平板車上,車與水平地面間的摩擦不計。甲與車的總質量M=50kg,另有一質量m=2kg的球,乙站在車對面的地上,身旁有若干質量不等的球。開始車靜止,甲將球以速度v(相對于地面)水平拋給乙,乙接到拋來的球后,馬上將另一只質量為m/=2m的球以相同速率v水平拋回給甲,甲接到球后,再以速率v將此球水平拋給乙,這樣反復進行,乙每次拋回給甲的球的質量都等于他接到球的質量的2倍,求:

(1)甲第一次拋出球后,車的速度多大?

(2)甲第二次拋出球后,車的速度多大?

(3)從第一次算起,甲拋出多少個球后,再不能接到乙拋回來的球。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

根據(jù)動量守恒即可求出車的速度;對于甲和小車整體,每次接到球并拋出后,甲和小車整體的動量均增加,增加量等于小球動量的2倍,結合動量守恒定律分析即可。

(1)以甲和車及第一個球為系統(tǒng),選向右為正方向,設甲第一次拋出球后的后退速度為v1,由動量守恒得0=mv-Mv1
解得:

(2)再以甲和車及拋回來的球為系統(tǒng),設甲第二次拋球的速度為v2,甲接到一個從右方拋過來的質量為2m的球,接著又向右扔回一個質量為2m的球,

此過程應用動量守恒得-Mv1 -2mv= -Mv2+2mv
整理可得Mv2 =4mv+Mv1
解得:,方向向左

(3)1個球拋出后甲和小車整體的動量為:mv0
2個球拋出后甲和小車整體的動量為:mv0+2mv0;
3個球拋出后甲和小車整體的動量為:mv0+2mv0+4mv0

n個球拋出后甲和小車整體的動量為:mv0+2mv0+4mv0+…+2nmv0=(M+nmvn
同時要滿足:vnv0

解得:n>4,n最大取5

即從第一次起,甲拋出5個球后,再也不能接到乙拋回來的球

練習冊系列答案
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A. 升高溫度時,A端電勢降低;升高到某一溫度時,Y端電勢升 ,蜂鳴器會發(fā)出報警聲

B. 升高溫度時,A端電勢升高;升高到某一溫度時,Y端電勢降低,蜂鳴器會發(fā)出報警聲

C. 增大R1 ,A端電勢降低;增大到某一值時,Y端勢升高,蜂鳴器會發(fā)出報警聲

D. 增大R1 ,A端電勢升高;增大到某一值時,Y端勢降低,蜂鳴器不會發(fā)出報警聲

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(1)若P的質量為m,求P到達B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離;

(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質量的取值范圍。

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②在不需要考慮物體本身的大小和形狀時,用質點來代替物體的方法運用了假設法

③在實驗探究加速度與力、質量的關系時,運用了控制變量法

④推導勻變速直線運動位移公式時,把整個運動過程等分很多小段,然后將各小段位移相加,運用了微元法

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④

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【題目】小車上有一個固定支架,支架上用長為的絕緣細線懸掛質量為m、電量為q的小球,處于水平方向的勻強電場中。小車在距離矮墻x處,向著矮墻從靜止開始做加速度a勻加速運動,此時,細線剛好豎直,如圖所示。當小車碰到矮墻時,立即停止運動,且電場立刻消失。已知細線最大承受拉力為7mg

1)求勻強電場的電場強度;

2)若小球能通過最高點,寫出最高點時細線的拉力與x的關系式;

3)若要使細線不斷裂也不松弛,確定x的取值范圍。

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2)已知重力加速度為g,測得木塊的質量為M,砝碼盤和砝碼的總質量為m,木塊的加速度為a,則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ=_______

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