Question

【題目】如圖所示，一名跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．求：

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
（2）運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小；
（3）運(yùn)動員從O點(diǎn)飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

運(yùn)動員下降的高度為：h= gt2= ×10×32m=45m

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為：L= = m=75m．

答：A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為75m；

（2）

水平位移為：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．

則運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小為：v0= = m/s=20m/s

答：運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小是20m/s；

（3）

當(dāng)運(yùn)動員的速度與斜面平行時離斜坡距離最遠(yuǎn)，此時其豎直方向上的分速度為：vy=v0tan37°由vy=gt′得：t′= = =1.5s．

答：運(yùn)動員從O點(diǎn)飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間是1.5s．

【解析】（1）運(yùn)動員從O點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)位移時間公式求出滑雪運(yùn)動員下降的高度，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．（2）根據(jù)水平位移和時間求出初速度即運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小．（3）當(dāng)運(yùn)動員的速度與斜面平行時離斜坡距離最遠(yuǎn)，確定出豎直分速度，由速度時間公式求時間．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動即可以解答此題．