16分）如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場，磁場上邊界OM水平，以O(shè)點為坐標(biāo)原點，OM為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強度大小在x方向保持不變、y軸方向按B＝ky變化，k為大于零的常數(shù)。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框abcd從圖示位置靜止釋放，運動過程中線框經(jīng)絡(luò)在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)線框下降h0（h0＜L）高度時達到最大速度，線框cd邊進入磁場時開始做勻速運動，重力加速度為g。求：
（1）線框下降h0高度時速度大小v1和勻速運動時速度大小v2；
（2）線框從開始釋放到cd邊剛進入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE；
（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點的軌跡。

解：（1）線框下降h0高度時達到最大速度，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1=B1Lv1/R，
由平衡條件，mg= B1 I1L，
解得：v1=。
（2）線框cd邊進入磁場開始做勻速運動時，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2=B2Lv2/R，
則I2=kL2v2/R，
由平衡條件，mg= B2 I2L，
解得：v2=。
△E=mgL-mv22，
解得△E=mgL-。
（3）線框上a點的軌跡如圖所示。

解析

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（1）線框下降h0高度時速度大小v1和勻速運動時速度大小v2；

（2）線框從開始釋放到cd邊剛進入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE；

（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點的軌跡。

 

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（1）線框下降h0高度時速度大小v1和勻速運動時速度大小v2；

（2）線框從開始釋放到cd邊剛進入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE；

（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點的軌跡。

 

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