Question

有一種簡(jiǎn)單夯錘結(jié)構(gòu)如圖所示，打夯時(shí)共有5人，四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手，一個(gè)人負(fù)責(zé)喊號(hào)，喊號(hào)人一聲號(hào)子，四人同時(shí)向上發(fā)力將夯錘提起，號(hào)音一落四人同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基夯砸實(shí)。某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg，將夯錘提起時(shí)，每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的力，大小均為250N，力的持續(xù)時(shí)間為0.6s，然后松手。夯錘落地時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕。求：

（1）夯錘能夠上升的最大高度？

（2）夯錘落地時(shí)對(duì)地面的平均作用力為多大？（g=10m/s²） 

Answer 1

0.5625 m，2.3×10⁴N

解析:

（1）松手前，對(duì)夯有4F－mg=ma₁

夯上升的高度 h₁=a₁t²

松手時(shí)夯速v=a₁t

松手后夯做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升高度   h₂=

夯上升的最大高度h=h₁+h₂

代入數(shù)據(jù)解得h=0.5625 m

（2）夯由最高點(diǎn)落到地面過程v_t²=2gh

夯入地面的過程，由牛頓第二定律有： 

F_N－mg=ma₂

 v_t²=2a₂s

 s=0.02m

代入數(shù)據(jù)解得：F_N =2.3×10⁴N

 由牛頓第三定律知，夯對(duì)地面的平均作用力為2.3×10⁴N