Question

16．一物體沿正東方向以5.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)6s，緊接著又以3.0m/s的速度向北勻速運(yùn)動(dòng)10s，求這16s內(nèi)物體的平均速度的大小和方向．（答案保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）

Answer 1

分析 首先畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，據(jù)此求出位移的大小和方向，再據(jù)平均速度公式求解即可．

解答 解：物體向東方運(yùn)動(dòng)的位移大小是：s₁=v₁t₁=5.0×6m=30m…①
物體向北方運(yùn)動(dòng)的位移大小是：s₂=v₂t₂=3.0×10m=30m…②
則物體在16s內(nèi)的位移大小為：$s=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=30\sqrt{2}m$…③
得物體在16s內(nèi)的平均速度大�。�$\overline v=\frac{s}{{{t_1}+{t_2}}}=\frac{{30\sqrt{2}}}{16}m/s=2.65m/s$
平均速度的方向與正東方夾角θ滿足$tanθ=\frac{s_2}{s_1}=1$，即θ=45°（正東北方向） 
答：這16s內(nèi)物體的平均速度的大小和方向2.65m/s，與正東方的夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 此題難度不大，關(guān)鍵是據(jù)運(yùn)動(dòng)示意圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一定注意平均速度的公式與平均速率公式的區(qū)別．