Question

4．如圖所示，甲、乙兩船相距40m，一列水波在水面上從左向右傳播，當某時刻甲船位于波峰時乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為0.6m．若波速為4m/s，通過計算回答：
（1）9s后甲處于上升還是下降狀態(tài)？
（2）9s內甲上下運動了多少路程？

Answer 1

分析 由圖甲船位于波峰時乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為0.6m，求出波長和振幅．根據波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．根據時間與周期的關系，求出從此時起9s內乙運動的路程．

解答 解：（1）由圖可知，兩船員之間相距與波長間的關系為：
2$\frac{1}{2}$λ=40m，
解得：λ=16m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{16}{4}$s=4s  
 因為9s=2$\frac{1}{4}$T，所以9s時甲船向下運動
（2）由題意知，船振動的振幅A=0.3m，甲船在9s內走過的路程為：d=9A=2.7m．
答：（1）9s后甲船向下運動
（2）9s內甲上下運動了2.7m

點評 本題考查由波動圖求解波長的能力，對于波往往根據空間距離研究波長，根據時間研究周期，知道一個周期內質點運動的路程為4A，難度不大，屬于基礎題．