9.如圖所示是一皮帶傳輸裝載機(jī)械示意圖.井下挖掘工將礦物無(wú)初速放置于沿圖示方向運(yùn)行的傳送帶A端,被傳輸?shù)侥┒薆處,再沿一段圓形軌道到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C處,然后水平拋到貨臺(tái)上.已知半徑為R=0.4m的圓形軌道與傳送帶在B點(diǎn)相切,O點(diǎn)為圓形軌道的圓心,BO、CO分別為圓形軌道的半徑,礦物可視為質(zhì)點(diǎn),傳送帶與水平面間的夾角θ=37°,礦物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.85,傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0=6m/s,傳送帶A、B兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=40m.若礦物落點(diǎn)D處離最高點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離為s=2m,豎直距離為h=1.25m,礦物質(zhì)量m=5kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)礦物到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(2)礦物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(3)礦物由A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中,摩擦力對(duì)礦物所做的功.

分析 (1)礦物從C到D過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小,根據(jù)牛頓第二定律求得軌道對(duì)礦物的壓力,即可得到礦物到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大。
(2)先假設(shè)礦物在AB段始終加速,根據(jù)動(dòng)能定理求出礦物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小,將此速度與送帶勻速運(yùn)行的速度v0=8m/s進(jìn)行比較,確定假設(shè)是否合理.從而得到B點(diǎn)的速度.
(3)礦物由A到C過(guò)程中,重力和摩擦力對(duì)礦物做功,由動(dòng)能定理求摩擦力對(duì)礦物所做的功.

解答 解:(1)礦物離開(kāi)C后做平拋運(yùn)動(dòng),
在水平方向:s=vCt,
在豎直方向:h=$\frac{1}{2}$gt2
礦物在C點(diǎn),由牛頓第二定律得:mg+N=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律可知,礦物對(duì)軌道的壓力:N′=N,
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:N′=150N,方向豎直向上;
(2)設(shè)礦物在AB段始終處于勻加速狀態(tài),由動(dòng)能定理得:
(μmgcosθ-mgsinθ)L=$\frac{1}{2}$mv′2,
代入數(shù)據(jù)解得:v′=8m/s>v0=6m/s,
由此可知,礦物在傳送帶上先加速到與傳送帶速度相等,然后勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s;
(3)從A到C過(guò)程,由動(dòng)能定理得:
  Wf-mg[Lsinθ+R(1+cosθ)]=$\frac{1}{2}$mvC2-0,
代入數(shù)據(jù)解得:Wf=1276J;
答:(1)礦物到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為150N;
(2)礦物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/s;
(3)礦物由A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中,摩擦力對(duì)礦物所做的功為1276J.

點(diǎn)評(píng) 本題中涉及力在空間的效果,要首先考慮動(dòng)能定理,對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng),要熟練掌握分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,要求同學(xué)們能根據(jù)題目要求選取不同的研究過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.某跳傘運(yùn)動(dòng)員在一次跳傘運(yùn)動(dòng)中,以一定的速度勻速下降,如圖,則他受到的傘對(duì)他的合力與其所受重力的關(guān)系是(  )
A.作用力與反作用力B.平衡力
C.支持力小于重力D.支持力大于重力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

20.離地35m的高塔上有一物體以一定速度豎直向上拋出,上升的最大高度為45m,以向上為正方向,拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),測(cè)得各個(gè)時(shí)刻物體的坐標(biāo)如下表,則質(zhì)點(diǎn)自?huà)伋龅铰涞氐倪^(guò)程中:
(1)何時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)?
(2)前4s內(nèi)物體的位移多大?方向怎樣?
(3)第四秒內(nèi)物體的位移多大?方向怎樣?
(4)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移多大?路程多大?
t/s01234567
x/m025404540250-35

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,光電子最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖象,該圖象是研究某種金屬而得到的,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.該金屬的逸出功為E
B.該金屬的逸出功為hν0
C.入射光的頻率為2ν0時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E
D.入射光的頻率為$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為$\frac{E}{2}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

4.一足夠長(zhǎng)豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi),有一輕質(zhì)活塞封閉著一定量的理想氣體,氣缸壁導(dǎo)熱良好,活塞可以沿氣缸內(nèi)壁做無(wú)摩擦的滑動(dòng),同時(shí)有一彈簧兩端分別與活塞下表面和氣缸底部連接,彈簧勁度系數(shù)為k.開(kāi)始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為P,活塞與氣缸底部的高度為h,彈簧剛好處于原長(zhǎng),外界溫度為T(mén)0,當(dāng)外界溫度升高到某一溫度時(shí),活塞上升了h的距離后達(dá)到平衡.然后再往活塞上表面緩慢增加質(zhì)量為m的沙子,活塞下降了$\frac{h}{2}$,求最后達(dá)到平衡后理想氣體壓強(qiáng)為多少?溫度T為多少?已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變,重力加速度為g.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.汽車(chē)在平直公路上行駛,它受到的阻力f大小不變,啟動(dòng)過(guò)程的牽引力為F,若發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P保持恒定,汽車(chē)在加速行駛路程s的過(guò)程中,上述各量間的關(guān)系是(  )
A.汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.汽車(chē)克服阻力做功為fs
C.F逐漸減小D.F做的功為Fs

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示一輛質(zhì)量為500Kg的汽車(chē)通過(guò)一座半徑為40m的圓弧形拱橋,(取g=10m/s2
(1)如果汽車(chē)以8m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部,則汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大?
(2)汽車(chē)以多大速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí),汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖所示,水平光滑長(zhǎng)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為mA的小物塊A,一細(xì)線(xiàn)跨過(guò)兩個(gè)輕小光滑定滑輪O1、O2,細(xì)線(xiàn)的一端連接物體A,另一端系在質(zhì)量為mB的小物塊B,物塊B放在傾角α=45°的足夠長(zhǎng)光滑斜面上.已知C為O1點(diǎn)正下方桿上一點(diǎn),定滑輪到桿的距離O1C=h,開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn),PO1與水平方向的夾角θ=30°,重力加速度為g.現(xiàn)將A、B同時(shí)由靜止釋放,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.物塊B從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中,物塊A的速度不斷增大
B.物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中,物塊B的機(jī)械能先增大后減小
C.當(dāng)PO1與水平方向的夾角為45°時(shí),物塊A、B速度大小關(guān)系是vA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$vB
D.物塊A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為$\sqrt{\frac{\sqrt{2}{m}_{B}gh}{{m}_{A}}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

19.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn),選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示.O為第一個(gè)點(diǎn),A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn).已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2,那么:

(1)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離,根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h,則以為縱軸,以h為橫軸畫(huà)出的圖象是圖中的A.

(2)實(shí)驗(yàn)中對(duì)于使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,下面說(shuō)法正確的是:BD
A.應(yīng)先釋放紙帶后接通電源
B.應(yīng)先接通電源后釋放紙帶
C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為直流電源
D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源.
(3)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù),應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律;
(4)從O點(diǎn)到(1)問(wèn)中所取的點(diǎn),重物重力勢(shì)能的減少量△Ep=1.88J,動(dòng)能增加量△Ek=1.84J(結(jié)果取三位有效數(shù)字).

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