Question

15．一個物體從斜面頂端從靜止開始勻加速滑下，在開始運動的0.5s內(nèi)通過距離為5cm，則物體下滑加速度為0.4m/s²，1.5s內(nèi)通過的位移為0.45m，如果物體到斜面底部時速度為1.2m/s，斜面長是1.8m，全程的$\overline{v}$=0.6m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出物體運動的加速度，結(jié)合位移時間公式求出1.5s內(nèi)的位移，由位移速度公式求出斜面的長度．

解答 解：物體從靜止開始勻加速滑下，在開始運動的0.5s內(nèi)通過距離為5cm，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：$a=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.05}{0．{5}^{2}}=0.4m/{s}^{2}$
1.5s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×0.4×1．{5}^{2}=0.45$m
如果物體到斜面底部時速度為1.2m/s，由：2ax=v²-0，得斜面長：L=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1．{2}^{2}}{2×0.4}=1.8$m
物體做初速度為0的勻加速直線運動，則平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{1.2}{2}=0.6$m/s
故答案為：0.4，0.45，1.8，0.6

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．