Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑、內(nèi)徑很小的四分之一段而弧形管固定在整直平面內(nèi)，圓弧半徑．一個(gè)直經(jīng)略小于細(xì)圓管內(nèi)徑的帶電小球質(zhì)量、電量，從與點(diǎn)等高的點(diǎn)沿圓弧形管由靜止運(yùn)動(dòng)到最低，然后從點(diǎn)進(jìn)入平行板電容器，剛好能沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知板間距離，板長，電源的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻，定值電阻，取．求：

（）小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度；

（）小球在板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電源的輸出功率；

（）若事先把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到，小球飛出極板時(shí)的偏移量為多少？

Answer 1

【答案】（）；（）；（）

【解析】試題分析：（1）從A到B過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出小球的速度．（2）由平衡條件求出極板間的電壓，然后應(yīng)用歐姆定律求出電流，由電功率公式求出電源的輸出功率．（3）應(yīng)用歐姆定律求出兩極板間的電壓，小球在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出偏移量．

（1）設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）小球在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

又電壓

代入數(shù)據(jù)解得：電流

電源的輸出功率：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）設(shè)將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到，回路中的電流為

則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

兩極板之間的電勢(shì)差為：

代入數(shù)據(jù)解得：

設(shè)小球在兩極間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，偏移量為y

則有：，，

聯(lián)立解得：