Question

6．滬杭高鐵連接上海與杭州，是中國(guó)“四縱四橫”客運(yùn)專線網(wǎng)絡(luò)中滬昆客運(yùn)專線的一段．正線全長(zhǎng)160公里，全線設(shè)計(jì)時(shí)速為350公里．據(jù)報(bào)道，2010年9月28日滬杭高鐵試運(yùn)行，當(dāng)天中午11時(shí)40分，滬杭高鐵（上海-杭州）運(yùn)行最高時(shí)速達(dá)到416.6公里，繼續(xù)刷新世界鐵路運(yùn)營(yíng)試驗(yàn)的最高時(shí)速．滬杭高鐵使上海、杭州的旅行時(shí)間壓縮到38分鐘．滬寧杭的時(shí)空距離將進(jìn)一步拉近，“長(zhǎng)三角高鐵時(shí)代”的腳步將邁得更為堅(jiān)實(shí)．同時(shí)對(duì)車輛和鐵路建設(shè)提出了更高的要求．一方面，火車提速需要增大發(fā)動(dòng)機(jī)功率，另一方面，鐵路轉(zhuǎn)彎處要求外軌比內(nèi)軌稍高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與彎道半徑r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．如果火車行駛時(shí)所受阻力與v²成正比，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 如果火車提速為原來(lái)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)功率應(yīng)增大為原來(lái)的4倍
• B． 如果h一定時(shí)，v越大則要求r越大
• C． 如果r一定時(shí)，v越大則要求h越大
• D． 如果v一定時(shí)，r越大則要求h越大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv，F(xiàn)=f=kv²可判斷A答案是否正確；
（2）火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A、根據(jù)P=Fv，F(xiàn)=f=kv²得：P=kv³，所以如果火車提速為原來(lái)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)功率應(yīng)增大為原來(lái)的8倍，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)內(nèi)外軌的水平距離為d，當(dāng)以設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg$\frac{h}afvodoc$
如果h一定時(shí)，v越大則要求r越大，故B正確；
如果r一定時(shí)，v越大則要求h越大，故C正確；
如果v一定時(shí)，r越大，則要求h越小，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是物理模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，正確寫出相關(guān)的向心力的表達(dá)式，同時(shí)要注意幾何關(guān)系在解題中的運(yùn)用，難度適中．