Question

如圖4-2-6所示，半徑R=0.40 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.10 kg的小球，以初速度v₀=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0 m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn).求A、C間的距離（取g=10 m/s²）.

圖4-2-6

Answer 1

解析：小球在水平地面向左勻減速運(yùn)動(dòng)4.0 m過程中，有v_a²-v₀²=-2as                ①

小球恰好能到最高點(diǎn)B應(yīng)滿足：

mg=m解出v_m=2 m/s                                                      ②

假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：mv_A²=2mgR+mv_B²            ③

聯(lián)立①③可得v_B=3 m/s.

因?yàn)関_B＞v_m,所以小球能通過最高點(diǎn)B.小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R=gt²          ④

s_AC=v_B·t                                                                   ⑤

由④⑤得：s_AC=1.2 m.

答案：1.2 m