Question

6．若未來地球自轉(zhuǎn)速度在逐漸增大，地球的質(zhì)量與半徑不變，則未來發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（　　）

• A． 離地面高度變大
• B． 角速度變小
• C． 向心加速度變大
• D． 線速度變小

Answer 1

分析 地球自轉(zhuǎn)速度增大，則地球自轉(zhuǎn)周期減小，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得衛(wèi)星軌道r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故當(dāng)衛(wèi)星周期T變小時(shí)，衛(wèi)星軌道半徑變小，即離地高度變小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$，可知周期T變小，角速度變大，故B錯(cuò)誤；
C、由A分析知，衛(wèi)星的軌道半徑變小，所以衛(wèi)星的向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知向心加速度增大，故C正確；
D、衛(wèi)星運(yùn)行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑變小，衛(wèi)星運(yùn)行速度增大，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 同步衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，根據(jù)周期變化關(guān)系熟練由公式確定描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的變化是正確解題的關(guān)鍵．