Question

【題目】如圖所示為質(zhì)譜儀上的原理圖，M為粒子加速器，電壓為U1＝5000V；N為速度選擇器， 磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.2T，板間距離為d ＝0.06m；P為一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形abcd的磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2＝0.1T，方向垂直紙面向外，其中dc的中點(diǎn)S開(kāi)有小孔，外側(cè)緊貼dc放置一塊熒光屏。今有一比荷為的正離子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，從a孔以平行于ab方向進(jìn)入abcd磁場(chǎng)區(qū)，正離子剛好經(jīng)過(guò)小孔S 打在熒光屏上。求：

（1）粒子離開(kāi)加速器時(shí)的速度v；

（2）速度選擇器的電壓U2；

（3）正方形abcd邊長(zhǎng)l。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0.16m

【解析】解：（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度v，由動(dòng)能定理得：

qU1=mv2

解得v=m/s．

（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得

Eq=qvB1即

得：U2=B1dv=0.2×0.06×1×106V=1.2×104V

（3）在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，有，

故粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：r===0.1m．

由幾何關(guān)系：

所以，正方向的邊長(zhǎng)：m

答：（1）粒子離開(kāi)加速器時(shí)的速度是1×106m/s；

（2）速度選擇器的電壓是1.2×104V；

（3）正方形abcd邊長(zhǎng)是0.16m．