(2013?奉賢區(qū)二模)如圖所示,質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進入寬度為d的AB絕緣水平面.當(dāng)滑塊運動至中點C時,速度大小為vC=
3
2
v0
,從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向左的強度不變的有界勻強電場(區(qū)域外不存在電場).若小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等,則滑塊離開AB區(qū)域時的速度
1
2
v0
1
2
v0
,要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間達到最長,電場強度應(yīng)為
m
v
2
0
2qd
m
v
2
0
2qd
.(設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力)
分析:分別對AC及CB過程根據(jù)動能定理列出動能定理方程,聯(lián)立即可解得B點的速度;要使小滑塊運動時間最長,則小球應(yīng)從A點離開,利用動能定理可求得速度.
解答:解:設(shè)滑塊所受滑動摩擦力大小為f,則滑塊從A點運動至C點過程,由動能定理得
f
d
2
=
1
2
m(v02-vc2)----①
假設(shè)最后滑塊從B點離開AB區(qū)域,則滑塊從C點運動至B點過程,由動能定理得
(qE1+f)
d
2
=
1
2
m(vc2-vB2)------②
將vc=
3
2
v0和和qE1=f代入解得
vB=
1
2
v0
--------③
(2)要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間到達最長,必須使滑塊運動至B點停下,然后再向左加速運動,最后從A點離開AB區(qū)域.
滑塊從C點運動至B點過程,由動能定理得
(qE2+f)
d
2
=
1
2
mvc2------④
由①④兩式可得電場強度
E2=
m
v
2
0
2qd
-----------⑤
故答案為:
1
2
v0
m
v
2
0
2qd
點評:本題考查了動能定理的應(yīng)用,解題的重點在于能否理解物體的運動過程,能正確的選擇合適的過程建立動能定理表達式.
練習(xí)冊系列答案
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③理想電流表;④理想電壓表;⑤待測電池;⑥電鍵導(dǎo)線若干
(1)甲同學(xué)按如圖a連接了實驗線路,將滑片從某一點逐漸向左移動后,得到了表一的U、I數(shù)據(jù),則可知電源電動勢大小為
6
6
V,內(nèi)阻為
2
2
Ω.
表一:
U/V 5.6 5.4 5.2 5.0
I/A 0.2 0.3 0.4 0.5
表二:
U/V 5.4
I/A 0.1 0.2
(2)乙同學(xué)利用相同的器材測量同一個電池,為了防止移動滑片時電源被短路,在電路中串聯(lián)了定值電阻R,但在串聯(lián)滑動變阻器時出錯,導(dǎo)致將器材連成了圖b的方式,將滑片從最右側(cè)向左逐漸移動到左側(cè),得到了表二的U-I關(guān)系的某些數(shù)據(jù),利用甲同學(xué)的測量結(jié)果,則定值電阻R=
6
6
Ω.這一過程中電壓表的最大值是
5.44
5.44
V(保留三位有效數(shù)字).

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