Question

15．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于它的周期正確的說法是（　�。�

• A． 物體的線速度越大，它的加速度越大
• B． 物體的角速度越大，它的向心力越大
• C． 物體的運(yùn)動(dòng)半徑越大，它的周期越小
• D． 物體運(yùn)動(dòng)的線速度越大，半徑越小，它的頻率越大

Answer 1

分析 A、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析；
B、根據(jù)F=mω²r分析；
C、T=$\frac{2πR}{v}$分析；
D、根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$、f=$\frac{1}{T}$分析．

解答 解：A、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，只有當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定時(shí)，物體的線速度越大，它的加速度越大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)F=mω²r，只有當(dāng)物體的質(zhì)量m、半徑r一定時(shí)，才有“物體的角速度越大，它的向心力越大”的結(jié)論；故B錯(cuò)誤；
C、T=$\frac{2πR}{v}$，當(dāng)線速度v一定時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)半徑越大，它的周期越大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$、f=$\frac{1}{T}$，有：f=$\frac{v}{2πR}$，故物體運(yùn)動(dòng)的線速度越大，半徑越小，它的頻率越大，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的公式要采用控制變量法來理解．當(dāng)半徑不變時(shí)，加速度才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性，而當(dāng)半徑也變化時(shí)，加速度與線速度、角速度和周期不具有單調(diào)性．