Question

7．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等．一正電荷在φ₃上時，具有動能20J，它運動到等勢線φ₁上時，動能為2J，令φ₂=0，那么該電荷的電勢能為4J時其動能大小為（　　）

• A． 7 J
• B． 5 J
• C． 6 J
• D． 4 J

Answer 1

分析 電荷在電場中只受電場力，其動能與電勢能的總量保持不變．根據(jù)電荷在ф₃上時的動能，確定電荷的總能量，再根據(jù)能量守恒求出電荷的電勢能為4J時的動能大�。�

解答 解：由題，正電荷在φ₃上時具有動能20J．它運動到等勢線φ₁上時，速度為零，由于相鄰等勢面間電勢差相等，由電場力做功公式W=qU可知，電荷在相鄰等勢面間運動時電場力做功大小相等，動能變化大小相等，所以電荷在φ₁上時具有動能為2J，可知電荷在φ₂上時具有動能為$\frac{20+2}{2}=11$J，．而ф₂=0，電荷的電勢能為零，則正電荷具有的總能量為E=11J．根據(jù)能量守恒定律得到，電荷在運動過程中，動能與電勢能的總量保持不變，所以當該電荷的電勢能為4J時，其動能大小為E_k=11J-4J=7J
故選：A

點評 本題關鍵確定電荷的總能量，要選好所研究的等勢面．若取ф₂=0，可根據(jù)電場力做功與電勢差成正比，確定電荷在ф₂上的動能，再求出總能量．