Question

20．如圖所示，A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時(shí)在A等勢(shì)面從靜止出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)力做功之比為2：1
• B． 它們的動(dòng)能之比為2：1
• C． 它們所用的時(shí)間之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可得電場(chǎng)力所做的功W=qU；根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可以求出粒子的動(dòng)能E_K；根據(jù)牛頓第二定律，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．

解答 解：A、質(zhì)子的電荷量為e，α粒子的電荷量為2e，粒子從A等勢(shì)面從靜止出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功W=qU，故電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子 和α粒子所做的功之比為W₁：W₂=q₁：q₂=1：2，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可得質(zhì)子和α粒子的動(dòng)能之比為E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2，故B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)a=$\frac{F}{m}$ 可知a₁：a₂=$\frac{eE}{m}$：$\frac{2eE}{4m}$=2：1；根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²得t₁：t₂=$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{1}}}$：$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}$=$\sqrt{2}$：1，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 只要掌握了各個(gè)物理量之間的關(guān)系，就可順利解決此類(lèi)題目．這類(lèi)題目比較經(jīng)典，是不可多得的好題．