Question

9．卡車以v₀=10m/s在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機立即剎車，使卡車勻減速直線前進直至停止．停止等待6s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即使卡車做勻加速運動．已知從開始剎車到恢復原來的速度所用時間t=12s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應時間不計．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 卡車勻減速所用時間t₁=2s
• B． 勻加速的加速度為5m/s²
• C． 卡車剎車過程通過的位移是20m
• D． 從卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大小為40m

Answer 1

分析 根據勻加速和勻減速直線運動時加速度的關系得出運動時間的關系，從而求出減速和加速的時間，根據速度時間公式求出勻加速運動的加速度．根據平均速度推論求出勻加速和勻減速運動的位移，從而得出從卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大�。�

解答 解：A、因為汽車勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，勻加速直線運動的初速度和勻減速直線運動的末速度均為零，根據t=$\frac{v}{a}$知，勻減速的加速度是勻加速的2倍，則勻減速的時間是勻加速運動時間的一半，所以卡車勻減速運動的時間${t}_{1}=\frac{1}{3}×（12-6）s=2s$，故A正確．
B、勻加速直線運動的時間t₂=12-6-2s=4s，則勻加速直線運動的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{2}}=\frac{10}{4}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、卡車剎車過程中的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×2m=10m$，故C錯誤．
D、卡車勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{10}{2}×4m=20m$，則卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中，通過的位移大小為30m，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．