Question

15．光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=3m、m_B=m_C=m，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，B與C碰撞時(shí)間為t₀，此后A與B間的距離保持不變．求
（i）B與C碰撞前B的速度大小．
（ii）B、C碰撞時(shí)C受到的平均作用力．

Answer 1

分析 （i）由于水平軌道光滑，碰撞過(guò)程符合動(dòng)量守恒的條件：合外力為零，此題要分兩步求解：第一步：由動(dòng)量守恒定律求出A與B碰撞的過(guò)程列式．第二步根據(jù)動(dòng)量守恒定律對(duì)B與C碰撞過(guò)程列式，抓住最終A與B的速度相同，聯(lián)立即可求解．
（ii）對(duì)C，運(yùn)用動(dòng)量定理求C受到的平均作用力．

解答 解（i）設(shè)A與B碰撞后，A的速度為v_A，B與C碰撞前B的速度為v_B，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，取向右為正方向．
由動(dòng)量守恒定律得：
A、B木塊碰撞過(guò)程有：3mv₀=3mv_A+mv_B ①
B、C木塊碰撞過(guò)程有：mv_B=（m+m）v  ②
由A與B間的距離保持不變得　v_A=v ③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得  $v=\frac{3}{5}{v_0}$；${v_B}=\frac{6}{5}{v_0}$  ④
（ii）對(duì)于C，由動(dòng)量定理得          
  Ft₀=mv ⑤
聯(lián)立得   $F=\frac{{3m{v_0}}}{{5{t_0}}}$，方向水平向右⑥
答：
（i）B與C碰撞前B的速度大小是$\frac{6}{5}{v}_{0}$．
（ii）B、C碰撞時(shí)C受到的平均作用力是$\frac{3m{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 分析物理過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程所遵循的物理規(guī)律是應(yīng)培養(yǎng)的能力．此題中涉及碰撞，關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律動(dòng)量守恒．