Question

如圖所示是一個(gè)可以用來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置：一長方體絕緣容器內(nèi)部高為L，厚為d，左右兩側(cè)等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子ab，上、下兩側(cè)裝有電極C（正極）和D（負(fù)極）并經(jīng)開關(guān)S與電源連接，容器中注滿能導(dǎo)電的液體，液體的密度為；將容器置于一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。

   （1）試分析當(dāng)開關(guān)S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差的原因?并回答哪個(gè)管的液面高。

   （2）當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路中電流表的讀數(shù)為I，兩管液面高度差為h．則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是_________________。

（3）若用此裝置測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)，為了提高測量的靈敏度，請分析電流強(qiáng)度為I，液體的密度為，容器的厚度d應(yīng)滿足的條件?

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合后，回路中會(huì)產(chǎn)生由C到D的電流在磁場中，會(huì)受到向右的安培力作用，安培力在右側(cè)產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)，此壓強(qiáng)可支持一段液柱高，這段液柱高即為高度差。圖中應(yīng)是b管液面比a管液面高。

Answer 1

解析：開關(guān)S閉合后，導(dǎo)電液體中有電流由C流到D，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)電液體要受到向右的安培力F作用，在液體中會(huì)產(chǎn)生附加壓強(qiáng)P。這樣a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。則在液體中產(chǎn)生附加壓強(qiáng)P為

又因?yàn)榘才嗔?sub>

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

（3）通電液體在磁場中受到安培力F=BIl  故長方體容器兩側(cè)面的壓強(qiáng)差p=，又∵p=ρhg   ∴h=為了提高靈敏度，只有當(dāng)I很大，、d又很小時(shí)即使B很微弱，h也有明顯的高度差，所以I越大，、d 越小，測量的靈敏度越高。