Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、Q兩點(diǎn)，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，圓弧曲線是一個(gè)以O點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，a，b兩點(diǎn)為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列說法正確的是

A. a，b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B. a，b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同

C. 將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小

D. 將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F1、F2，則為一定值

【答案】BD

【解析】:等量同種正電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布圖如圖所示,

A、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向,由圖可以知道,a,b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同,場(chǎng)強(qiáng)不同.故A錯(cuò)誤;
B、根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)分布的對(duì)稱性知,a點(diǎn)的電勢(shì)等于b.所以B選項(xiàng)是正確的;
C、將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,故電勢(shì)能先減小后增加,故C錯(cuò)誤;
D、設(shè)圓直徑為d,將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn),設(shè)該點(diǎn)到a的距離為 ,到b的距離為 ,則由勾股定理得 :兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是 、 ,則由庫侖定律得: ,
所以 ,為定值.所以D選項(xiàng)是正確的.

故選BD

點(diǎn)睛：根據(jù)等量同號(hào)電荷的電場(chǎng)分布圖,可以知道各點(diǎn)的電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小;由電場(chǎng)力做功情況可以知道電勢(shì)能的大小;根據(jù)庫侖定律推導(dǎo)的值.

【題型】多選題
【結(jié)束】
6

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，，AB為橢圓的長(zhǎng)軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（　　）

A. 橢圓軌道的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點(diǎn)的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點(diǎn)加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項(xiàng)，根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，由于兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸相等，所以AB的長(zhǎng)度為2R，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B項(xiàng)，設(shè)兩軌道的靠下的交點(diǎn)為C，在此點(diǎn)兩個(gè)衛(wèi)星受到的向心力大小相等，軌道I的萬有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬有引力的一部分提供了向心力，根據(jù) 知在此點(diǎn)，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，萬有引力做負(fù)功，所以動(dòng)能減小，速度減小，所以，故B正確；

C項(xiàng)，兩衛(wèi)星都是由萬有引力提供向心力，根據(jù)可知離地心越遠(yuǎn)，加速度越小，衛(wèi)星1離地心的距離比衛(wèi)星2在A點(diǎn)離地心的距離遠(yuǎn)，所以有，故C項(xiàng)正確。

D項(xiàng)，由A項(xiàng)分析可知AB=2R，因?yàn)?/span>OA=0.5R，所以OB=1.5R，設(shè)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑為1.5R的衛(wèi)星的速度為v，則有 ，根據(jù)萬有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D錯(cuò)誤；

故選BC