Question

1．如圖所示，熒光屏豎直放置，其左側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．小孔S與熒光屏的距離為L(zhǎng)．電子從小孔以某一速度垂直射向熒光屏，恰好能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏上的O點(diǎn)．如果撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，那么電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子重力．求：
（1）電子進(jìn)入小孔時(shí)速度v的大��；
（2）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y．

Answer 1

分析 （1）電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出電子速度．
（2）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后求出O、P間的距離．

解答 解：（1）電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受電場(chǎng)力和洛倫茲力為：
eE=evB
解得：$v=\frac{E}{B}$
（2）撤去磁場(chǎng)后，電子僅受電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律，電子的加速度為：$a=\frac{eE}{m}$
在水平方向L=vt
在豎直方向$y=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：$y=\frac{{e{B^2}{L^2}}}{2mE}$
答：（1）電子的速度大小υ為$\frac{E}{B}$；
（2）P到O點(diǎn)的距離y為$\frac{e{B}^{2}{L}^{2}}{2mE}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在復(fù)合場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．