Question

如圖，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．P為圓周軌道的最高點(diǎn)．若小球通過圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為

9 2 gL

，則以下判斷正確的是（　�。�

• A．小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度等于

  1

  2

  gL

• B．小球不能到達(dá)P點(diǎn)
• C．小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力
• D．小球能到達(dá)P點(diǎn)，受到輕桿的作用力為零

Answer 1

分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)受到桿子的作用力．

解答：解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，

1

2

mv2=mg?2L+

1

2

mvP2，解得vP=

gL 2

．
在最高點(diǎn)桿子作用力為零時(shí)，mg=m

v02

L

，解得v0=

gL

在最高點(diǎn)，由于vP＜

gL

，所以桿子表現(xiàn)為向上的彈力．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源，綜合牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解．