如圖所示半徑為R、r(R>r)甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道(CD)相連，如小球從離地3R的高處A點由靜止釋放，可以滑過甲軌道，經(jīng)過CD段又滑上乙軌道后離開兩圓形軌道，小球與CD段間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各段均光滑.為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象.試設計CD段的長度.

CD≤或≤CD ＜


解析:

小球在甲軌道上做圓周運動通過最高點的最小速度為          

設小球能通過甲軌道最高點時速度為v1.

由機械能守恒定律得：      

                   ∵>   ∴小球能通過甲軌道而不撞軌

設CD的長度為x，小球在乙軌道最高點的最小速度為 

小球要通過乙軌道最高點，則需滿足：  得：

 x≤

小球到乙軌圓心等高處之前再返回，則需滿足：

　　且　得：

≤x ＜

      總結(jié)論：CD≤或≤CD ＜

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示半徑為R、r（R＞r）甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道（CD）相連，如小球從離地3R的高處A點由靜止釋放，可以滑過甲軌道，經(jīng)過CD段又滑上乙軌道后離開兩圓形軌道，小球與CD段間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各段均光滑．
（1）求小球經(jīng)過甲圓形軌道的最高點時小球的速度？
（2）為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象．試設計CD段的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，直線I、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，則電源1和電源2的內(nèi)阻之比為
11：7
11：7
．若把該小燈泡先后分別與電源1和電源2單獨連接時，則在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比為
1：2
1：2
．
（2）某學生用螺旋測微器在測定某一金屬絲的直徑時，測得的結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑d=
2.706
2.706
mm．另一位學生用游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如圖乙所示，則該工件的長度L=
5.015
5.015
cm．

（3）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率，在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，
并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，圓的半徑為R，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的是
l1、l3．
l1、l3．
（用上述所給物理量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為
l1
l3
l1
l3
．
（4）在“用多用表測電阻”的實驗中，下列說法中正確的是
AC
AC

A．測電阻時，紅、黑表筆分別錯插入負、正插孔，只要其它方法正確，不影響被測量電阻的結(jié)果
B．測量阻值不同的電阻時都必須重新調(diào)零
C．用×1的歐姆檔測量時，指針恰好指示在10Ω與20Ω正中間，所測電阻的阻值一定小于15Ω
D．多用表使用完畢后，應將選擇開關(guān)置于歐姆表最大檔，以防表頭燒壞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在水平面上的橫截面為“精英家教網(wǎng)”形的光滑長直導軌槽，槽口向上，槽內(nèi)放置一金屬滑塊，滑塊上有
半徑為R=0.5m的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為d=1.0m，比“精英家教網(wǎng)”形槽的寬度略�。F(xiàn)有半徑為r（r＜R）
的金屬小球以水平初速度v0=4.0m/s沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進入．已知金屬小球的質(zhì)量為m=0.5kg，金屬滑
塊的質(zhì)量為M=1.5kg，全過程中無機械能損失．求：
（1）當金屬小球滑離金屬滑塊時，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大；
（2）當金屬小球經(jīng)過金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點時對金屬滑塊的作用力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

 如圖所示半徑為R、r(R>r)甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道(CD)相連，如小球從離地3R的高處A點由靜止釋放，可以滑過甲軌道，經(jīng)過CD段又滑上乙軌道后離開兩圓形軌道，小球與CD段間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各段均光滑.為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象.試設計CD段的長度.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源：2010年大連市長海高中高二下學期期末考試（重點班）物理試題 題型：計算題

(17分)如圖所示,半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場,在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為L,在MN板中央各有一個小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直線上,與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌,導體棒PQ與導軌接觸良好,與阻值為R的電阻形成閉合回路(導軌與導體棒的電阻不計),該回路處在磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中,整個裝置處在真空室中,有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流(重力不計),以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從小孔O3射出.現(xiàn)釋放導體棒PQ,其下滑h后開始勻速運動,此后粒子恰好不能從O3射出,而從圓形磁場的最高點F射出.求:
（1）圓形磁場的磁感應強度B′.
（2）導體棒的質(zhì)量M.
（3）棒下落h的整個過程中,電阻上產(chǎn)生的電熱.
（4）粒子從E點到F點所用的時間.

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