Question

12．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧，彈簧被壓縮時具有的彈性勢能4J，當燒斷細線時，小球被彈出．（g=10m/s2），求
（1）小球離開平臺的速度
（2）小球落地時的水平位移
（3）落地時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）彈簧被壓縮時的彈性勢能轉化為小球的動能，由動能定理即也求出小球到達桌子邊緣的速度．
（2）由平拋運動規(guī)律可求出小球落地點到桌子邊的水平距離．
（3）由動能定理可以求出小球落地的速度．

解答 解：（1）由能量守恒得：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-------①
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s-------------------②
（2）小球離開平臺后做平拋運動：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$--------------------------------③
s=vt------------------------------------④
解得：s=$\frac{\sqrt{30}}{5}$m---------------------------⑤
（3）由機械能守恒：$\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh=\frac{1}{2}m{v}_{地}^{2}$-----⑥
${v}_{地}=\sqrt{34}$m/s
答：（1）小球離開平臺的速度是2m/s；（2）小球落地時的水平位移是$\frac{\sqrt{30}}{5}$m；（3）落地時的速度大小是$\sqrt{34}$m/s．

點評 釋放彈簧的過程，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，小球離開平臺后做平拋運動，應用平拋運動的知識與能量守恒定律可以正確解題．