Question

【題目】如圖所示，四條水平虛線等間距地分布在同一豎直面上，間距為h．在Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)間分布著完全相同、方向水平向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按B-t圖變化（圖中B0已知）．現(xiàn)有一個長方形金屬線框ABCD，質(zhì)量為m，電阻為R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一輕質(zhì)細(xì)線把線框ABCD豎直懸掛著，AB邊恰好在Ⅰ區(qū)的正中央．t0（未知）時刻細(xì)線恰好松弛，之后立即剪斷細(xì)線，當(dāng)CD邊到達(dá)M3N3時線框恰好勻速運(yùn)動．（空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2）求：

（1）t0的值；

（2）線框AB邊到達(dá)M2N2時的速率v；

（3）從剪斷細(xì)線到整個線框通過兩個磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的電能有多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）細(xì)線恰好松弛，線框受力分析有：

因感生產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：，得：

（2）當(dāng)CD邊到達(dá)時線框恰好勻速運(yùn)動，速度為，線框受力分析有：，

因CD棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：，

線框AB到達(dá)時一直運(yùn)動到CD邊到達(dá)的過程中線框中無感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，只受到重力作用．

線框下落高度為3h，根據(jù)動能定理得：

線框AB邊到達(dá)M2N2時的速率為：

（3）線框靜止開始下落到CD邊剛離開M4N4的過程中線框中產(chǎn)生電能為E電，線框下落高度為4.5h，根據(jù)能量守恒得：重力勢能減少量等于線框動能與電能之和為：