光滑絕緣水平面上固定一個(gè)光滑絕緣的斜劈,有一帶電小球,質(zhì)量m=1×10-9kg,電荷量q=-6.28×108C,小球緊靠在斜劈表面上,如圖甲所示.空間充滿相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,電場(chǎng)沿水平方向且與斜劈底邊垂直,電場(chǎng)強(qiáng)度大小按圖乙所示規(guī)律變化,規(guī)定圖示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎较颍∏驈膖=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始沿D→A方向滑動(dòng).已知sinθ=0.1045,cosθ=0.9945(算中取π=3.14,sinθ=0.1,cosθ=1).求
(1)第1秒末粒子的速度大小
(2)第2秒內(nèi)粒子離開(kāi)斜邊AD的最大距離
(3)第3秒內(nèi)粒子能否離開(kāi)斜劈?若能離開(kāi),離開(kāi)時(shí)的速度多大?若不能離開(kāi),第3秒末的速度多大?
精英家教網(wǎng)
分析:(1)先假設(shè)不能離開(kāi)斜邊,受力分析,平行斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出1s末速度;
(2)第2秒內(nèi)電場(chǎng)力為零,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解;
(3)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1s,故2s末剛好回到斜面,求解出離開(kāi)斜邊需要的速度,以及達(dá)到這個(gè)速度需要的時(shí)間進(jìn)行判斷.
解答:解:(1)設(shè)第1秒末離開(kāi)斜面,第1秒末的速度為v=at=
qE
m
tsinθ=62.8m/s

此時(shí)電場(chǎng)力在垂直斜面方向的分力為
qEcosθ=6.28×10-7N
粒子受磁場(chǎng)力為f=qv1B=3.94×10-7N
磁場(chǎng)力小于電場(chǎng)力在垂直斜面方向上的分力,粒子沒(méi)有離開(kāi)斜面 
則第1秒末粒子的速度為62.8m/s.
(2)第2秒內(nèi)電場(chǎng)力為零,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期為T=
2πm
qB
=1s

qv1B=m
v
2
1
r

r=
mv1
qB
=10m

粒子離開(kāi)斜面的最大距離L=2r=20m
(3)設(shè)粒子離開(kāi)斜面的速度為v2
qv2B=qEcosθ
v2=100m/s
在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
v2
a
=
mv2
qEsinθ
=1.59s

說(shuō)明粒子在第3秒內(nèi)離開(kāi)斜面        
答:(1)第1秒末粒子的速度大小為62.8m/s;
(2)第2秒內(nèi)粒子離開(kāi)斜邊AD的最大距離20m;
(3)第3秒內(nèi)粒子能離開(kāi)斜劈;離開(kāi)時(shí)的速度為100m/s.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,先勻加速直線運(yùn)動(dòng)、再勻速圓周運(yùn)動(dòng)、再勻加速直線運(yùn)動(dòng);題目設(shè)計(jì)巧妙,第二秒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期恰好為1s,2s末回到斜邊繼續(xù)加速.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?天津模擬)如圖所示,光滑絕緣水平面上固定有兩個(gè)帶電量相等的點(diǎn)電荷甲和乙,其中甲帶正電荷.O點(diǎn)為它們連線的中點(diǎn),現(xiàn)在0點(diǎn)左側(cè)的P點(diǎn)由靜止釋放另一帶正電的點(diǎn)電荷丙,丙向右運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)整個(gè)裝置圖如圖所示,在光滑絕緣水平面上固定一豎直的表面光滑的檔板,ABCD為檔板與水平面的交線,其中ABC為直線,CD為半徑R=4.0cm的圓弧,C點(diǎn)為AC直線與CD圓弧的切點(diǎn).整個(gè)裝置置于真空中兩有界的與水平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,MN為兩電場(chǎng)的分界面與水平面的交線,且MN垂直AB,在MN的左側(cè)有一沿AB方向均強(qiáng)大小為E1=5.0×105V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),在MN的右側(cè)有一沿MN方向均強(qiáng)大小為E2=1.0×107V/M勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量m2=4.0×10-2kg的不帶電金屬小球靜置于C點(diǎn),電量為q=+2.0×10-6C、質(zhì)量為m1=4.0×10-2kg的小球Q自A點(diǎn)靜止釋放(P、Q兩金屬球的大小完全相同).已知AB=0.5m,BC=1.20m,cos10°=0.985,
10
,簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式為T=2π
m
k
式中m
為振子的質(zhì)量,k是回復(fù)力與位移大小的比值且為常數(shù).試求P、Q兩球在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處第二次相碰(不計(jì)碰撞時(shí)機(jī)械能損失和電荷間的相互作用力,結(jié)果取三位有效數(shù)字).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在光滑絕緣水平面上固定著-根光滑絕緣的圓形水平渭槽,其圓心在O點(diǎn).過(guò)O點(diǎn)的-條直徑上的A、B兩點(diǎn)固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷.其中固定于A點(diǎn)的為正電荷,電荷量大小為Q;固定于B點(diǎn)的是未知電荷.在它們形成的電場(chǎng)中,有-個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng),小球的速度方向平行于水平面,若已知小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度,AB間的距離為L(zhǎng),∠ABC=∠ACB=30°,CO⊥OB,靜電力常量為k,
(1)作出小球在水平面上受力,并確定固定在B點(diǎn)的電荷及小球的帶電性質(zhì):
(2)求B點(diǎn)電荷的電荷量大小;
(3)已知點(diǎn)電荷的電勢(shì)計(jì)算式為:φ=kQ/r,式中Q為場(chǎng)源電荷的電荷量,r為該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離.試?yán)么耸阶C明小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖1-2-7所示,光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球,它們的質(zhì)量均為m、間距均為r,A、B帶正電,電荷量均為q.現(xiàn)對(duì)C施一水平力F的同時(shí)放開(kāi)三個(gè)小球,欲使三小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持間距r不變,求:

圖1-2-7

(1)C球的電性和電荷量;

(2)水平力F的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案