Question

【題目】電視機(jī)顯像管簡單原理如圖所示，初速度不計(jì)的電子經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入有限邊界寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ， 如要求電子束偏轉(zhuǎn)角為α ， 已知電子電量為e ， 質(zhì)量為m ．

（1）畫出整個(gè)過程的軌跡圖；
（2）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）求加速電場的電勢差U ．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

根據(jù)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=

由T=

解得：t= ；

（3）

電子經(jīng)加速電場加速后，速度為v，

則由動(dòng)能定理得：eU= mv2；

由幾何關(guān)系得，電子運(yùn)動(dòng)半徑：R= ；

由牛頓第二定律，有：evB= ；

由以上各式解得加速電壓：U=

【解析】（1）根據(jù)電場力與洛倫茲力方向，結(jié)合力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，從而即可求解；（2）根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)周期，結(jié)合圓心角，即可求解；（3）根據(jù)動(dòng)能定理與牛頓第二定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．