Question

11．如圖所示，細(xì)線的一端系于天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．甲圖讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線中的張力為F₁，小球的加速度大小為a₁；乙圖中讓細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí)將小球由靜止釋放，小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)．剛釋放瞬間細(xì)線中的張力為F₂，小球的加速度大小為a₂，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． F₁＞F₂
• C． a₁=a₂
• D． a₁＞a₂

Answer 1

分析 小球做圓周運(yùn)動(dòng)靠拉力和重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出繩對(duì)小球的拉力，由牛頓第二定律求出加速度．
做單擺的小球只受到重力和繩子的拉力，由此分析即可．

解答 解：甲圖中受力如圖：
豎直方向：F₁cosθ-mg=0     
水平方向：F₁sinθ=mr $\frac{4π2}{T2}$
由幾何關(guān)系得：r=Lsinθ     
解得：F₁=$\frac{mg}{cosθ}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{g}{cosθ}$    
乙圖中釋放瞬間，小球只受到重力和細(xì)線中的張力為F₂，則：
F₂=mgcosθ
由牛頓第二定律得：a₂=gcosθ
所以：F₁＞F₂，a₁＞a₂；
故BD正確，AC錯(cuò)誤
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．