Question

）如圖所示，一個(gè)內(nèi)外半徑均可看作R=、光滑絕緣且豎直放置的細(xì)圓管，處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)與管道平面平行向左，磁場(chǎng)垂直管道平面向里。一個(gè)帶正電的小球置于細(xì)圓管內(nèi)，其所受電場(chǎng)力是重力的倍，現(xiàn)在最高點(diǎn)P給該小球一水平向左的初速，恰好使小球在細(xì)圓管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）求初速度；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小球的最大速度多大？
（3）如果在最高點(diǎn)P時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力是重力�?.6倍，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，它對(duì)軌道的壓力是其重力的多少倍？

Answer 1

（1）    （2）           （3）

設(shè)小球的質(zhì)量為m。小球受到三個(gè)力的作用，重力和電場(chǎng)力的合力為2mg，方向左下與水平方向成，因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉�，故小球在合力方向上的M、N兩點(diǎn)速度分別最大和最小。小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，說明在N點(diǎn)速度為零。
（1）        
（2）在M點(diǎn)速度最大：         
（3）小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度是 
在最高點(diǎn)小球受到軌道的壓力如果向下： 
在最低點(diǎn)小球受到軌道的壓力以向上為正方向， 
  
在最高點(diǎn)小球受到軌道的壓力如果向上： 
在最低點(diǎn)小球受到軌道的壓力以向上為正方向，