Question

如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊位于光滑水平桌面上．其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì)，擋板P沒有固定在地面上；滑塊M以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，它與擋板P碰撞（不粘連）后開始?jí)嚎s彈簧，最后，滑塊N以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)．在此過程中（　�。�

• A、M的速度等于零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大
• B、M與N具有相同速度時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小
• C、M的速度為

  v0

  2

  時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)
• D、M的速度為

  v0

  2

  時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最短

Answer 1

分析：兩滑塊碰撞的過程中動(dòng)量守恒，M與P碰撞壓縮彈簧時(shí)，M做減速運(yùn)動(dòng)，N做加速運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)M的速度大于N的速度，當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知此時(shí)滑塊動(dòng)能之和最小．

解答：解：M與P碰撞壓縮彈簧時(shí)，M做減速運(yùn)動(dòng)，N做加速運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)M的速度大于N的速度，當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，
設(shè)相等時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=2mv
解得v=

v0

2

，故C錯(cuò)誤，D正確；
兩小球和彈簧的機(jī)械能守恒，當(dāng)彈性勢(shì)能最大時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小，所以當(dāng)M與N速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧彈性勢(shì)能最大，此時(shí)兩滑塊動(dòng)能之和最小，故A錯(cuò)誤，B正確；
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題是系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的問題．兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性碰撞時(shí)，將交換速度．