(2012?廣東一模)2011年7月23日晚,雷雨交加,兩列同向行駛的列車,行經(jīng)浙江省溫州市鹿城區(qū)黃龍街道雙岙村下岙處路段高架橋面時,突然相撞--D301次動車快速追尾D3115次動車,6節(jié)車廂脫軌,3節(jié)墜落橋下(如圖).在這次事故中,180余名受傷旅客成功獲救,但仍有40人在這次特大鐵路交通事故中遇難.事故引發(fā)公眾對公共安全的高度關(guān)注.高三的小丁根據(jù)新聞進(jìn)行了如下思考:火車A以對地速度v1勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以對地速度v2(v2<v1)做勻速運(yùn)動,A車司機(jī)立即以加速度a(絕對值)緊急剎車,為使兩車不相撞,請求出a應(yīng)滿足什么條件?
分析:兩車速度相等前,兩車的距離逐漸減小,若不相撞,速度相等后,兩者的距離逐漸增大,知兩車相撞只能在速度相等之時或相等前,臨界情況是速度相等時恰好不相撞,根據(jù)位移關(guān)系抓住速度相等,求出最小的加速度.
解答:解:后車剎車做勻減速運(yùn)動,當(dāng)后車運(yùn)動到與前車車尾即將相遇時,如后車車速已降到等于甚至小于前車車速,則兩車就不會相撞,故取s=s+s和v≤v求解
取上述分析過程的臨界狀態(tài),則有
v1t-
1
2
a0t2=s+v2t                                                  
v1-a0t=v2                                                         
a0=
(v1-v2)2
2s

答:當(dāng)a≥
(v1-v2)2
2s
時,兩車便不會相撞.
點(diǎn)評:本題是運(yùn)動學(xué)中的追及問題,關(guān)鍵找出該題的臨界情況,即速度相等時,恰好不相撞.從而根據(jù)位移關(guān)系和速度關(guān)系求出臨界的加速度.
練習(xí)冊系列答案
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(1)兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔△t=
0.1
0.1
s.
(2)計算打計數(shù)點(diǎn)B時小車的速度vB=
0.518
0.518
m/s.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(3)物體的加速度的計算式a=
(S
 
4
+S
 
5
+S
 
6
)-
(S
 
1
+S
 
2
+S
 
3
)
9t
2
 
(S
 
4
+S
 
5
+S
 
6
)-
(S
 
1
+S
 
2
+S
 
3
)f
2
 
225
(S
 
4
+S
 
5
+S
 
6
)-
(S
 
1
+S
 
2
+S
 
3
)
9t
2
 
(S
 
4
+S
 
5
+S
 
6
)-
(S
 
1
+S
 
2
+S
 
3
)f
2
 
225
(用題目中已知字母表示).
(二)在用“伏安法”測量一段金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,使用下列器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn):
A.電流表一個(量程0~0.6A~3A,內(nèi)阻約為10Ω);
B.電壓表一個(量程0~3V~15V,內(nèi)阻約為6kΩ));
C.串聯(lián)的干電池2節(jié);
D.滑動變阻器R'(阻值為0~12Ω);
E.待測金屬絲R,(阻值約為6Ω);
F.電鍵一個;導(dǎo)線若干.則:
(1)根據(jù)電路圖2,用畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖(如圖3)連接完整(其中部分導(dǎo)線已連接好,請注意量程的選擇)
(2)根據(jù)所連實(shí)物圖3可知,閉合電鍵前,滑動變阻器的滑動觸頭應(yīng)滑在
端(填“左”或“右”).
(3)用螺旋測微器測量金屬絲直徑如圖4,由圖可知其直徑為
4.698-4.700
4.698-4.700
mm.

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