Question

（2012?盧灣區(qū)一模）如圖所示，長為31cm、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)不變．若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時(shí)留在管內(nèi)的水銀柱長為15cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，求：
（1）大氣壓強(qiáng)p₀的值；
（2）玻璃管重新回到開口豎直向上時(shí)空氣柱的長度；
（3）當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高到多少時(shí)，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

Answer 1

分析：（1）玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解大氣壓強(qiáng)p₀的值．
（2）玻璃管重新回到開口豎直向上時(shí)，求出封閉氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)玻意耳定律求解空氣柱的長度．
（3）當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高時(shí)封閉氣體發(fā)生等壓變化，由呂薩克定律求出水銀柱的上端恰好重新與管口齊平時(shí)氣體的溫度．

解答：解：（1）初態(tài)：P₁=P₀+21cmHg   V₁=10S  末態(tài)：P₂=P₀-15cmHg   V₂=（31-15）S=16S  
       由玻意耳定律，得       P₁V₁=P₂V₂            
             P₀=75cmHg               
    （2）P₃=75+15=90cmHg    V₃=LS    
         P₁V₁=P₃V₃                  
         L=10.67cm              
    （3）P₄=P₃=90cmHg   V₄=（31-15）S=16S  T₃=300K  
         由呂薩克定律

V3

T3

=

V4

T4

                  T₄=450K   
                  得t=177℃
答：（1）大氣壓強(qiáng)p₀的值75cmHg；
    （2）玻璃管重新回到開口豎直向上時(shí)空氣柱的長度為10.67cm；
    （3）當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高到177℃時(shí)，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平．

點(diǎn)評(píng)：氣體的狀態(tài)變化問題關(guān)鍵是分析氣體發(fā)生的是何種變化，要挖掘隱含的條件，比如玻璃管在空氣中緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，往往溫度不變，封閉氣體發(fā)生等溫變化．