Question

1．如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，荷質(zhì)比為$\frac{e}{m}$的電子以速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的臨界值，然后分析答題．

解答 解：當(dāng)電子從C點(diǎn)離開磁場時，電子做勻速圓周運(yùn)動對應(yīng)的半徑最小，設(shè)為R，
則幾何知識得：2Rcos30°=a，解得：R=$\frac{a}{\sqrt{3}}$；
欲使電子能經(jīng)過BC邊，必須滿足：R＞$\frac{a}{\sqrt{3}}$，
而R=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$，所以$\frac{m{v}_{0}}{eB}$＞$\frac{a}{\sqrt{3}}$，
解得：B＜$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$；
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍是：B＜$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$．

點(diǎn)評 本題是磁場中臨界條件問題，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識求最小的軌跡半徑，即可由半徑求解B的范圍．