Question

如圖所示，在直角區(qū)域aob內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）從O點(diǎn)沿紙面以速度v射入磁場(chǎng)中，速度方向與邊界ob成30°角．求：
（1）電子射出磁場(chǎng)所在位置
（2）電子在磁碭中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出半徑和周期．畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)確定出軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及出射位置，根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解時(shí)間．

解答：解：（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷得知，電子向下偏轉(zhuǎn)，軌跡如圖所示：
洛倫茲力提供向心力，則：
Bev=m

v2

r

解得：r=

mv

Be

根據(jù)幾何知識(shí)得：
x_OB=r=

mv

Be

即電子射出磁場(chǎng)所在位置在ob直線上與o點(diǎn)的距離為

mv

Be

處
（2）電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，
所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

60°

360°

?T=

2πm

Bq

?

1

6

=

πm

3Bq

答：（1）電子射出磁場(chǎng)所在位置在ob直線上與o點(diǎn)的距離為

mv

Be

處；
（2）電子在磁碭中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

πm

3Bq

．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)確定圓心角是關(guān)鍵．