Question

如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從傾角為53°的斜坡上無初速滑下，在斜面底端有一個(gè)高h(yuǎn)=1.4m、寬L=1.2m的長(zhǎng)方體障礙物，在距水平地面高度H=3.2m的A點(diǎn)有一極短的小圓弧，使速度變?yōu)樗�平方向．運(yùn)動(dòng)員與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．
（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員沿斜面滑行的加速度；
（2）為使運(yùn)動(dòng)員不觸及障礙物，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處開始滑下．

Answer 1

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)沿斜面下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：
mgsin53°-μmgcos53°=ma      
解得：a=5m/s²
（2）設(shè)從距A點(diǎn)x₀處下滑恰好不觸及障礙物，到達(dá)A處時(shí)速度為V
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：V²=2aX₀           
 離開斜面做平拋運(yùn)動(dòng)：豎直方向：H-h=

1

2

gt2  
水平方向：Hcot53°+L=Vt              
  解得：X₀=3.6m                           
故應(yīng)從距A點(diǎn)x≥3.6m 處開始滑下
答：（1）運(yùn)動(dòng)員沿斜面滑行的加速度5m/s²
（2）運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從距A點(diǎn)x≥3.6m處開始下滑．