Question

14．如圖所示，懸線下掛-個(gè)帶正電的小球，它的質(zhì)量為m，電荷量為q，整個(gè)裝置處于的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，懸線該直線與豎直方向的夾角為θ，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)最小場(chǎng)強(qiáng)是多少？方向如何？

Answer 1

分析 帶電小球在電場(chǎng)中受到重力，繩的拉力和電場(chǎng)力處于平衡狀態(tài)，運(yùn)用三角定則分析什么情況下場(chǎng)強(qiáng)大小最小，再求出最小值．

解答 解：由題，小球處于平衡狀態(tài)，根據(jù)三角形定則作出合力，
由圖看出，當(dāng)電場(chǎng)力F與此直線垂直時(shí)，電場(chǎng)力F最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，
則有F=qE_min=mgsinθ，
得到${E}_{min}=\frac{mgsinθ}{q}$，
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)最小場(chǎng)強(qiáng)是$\frac{mgsinθ}{q}$，方向垂直繩向上．

點(diǎn)評(píng) 本題采用作圖法分析場(chǎng)強(qiáng)取得最小值的條件，也可以采用函數(shù)法分析電場(chǎng)力與θ的關(guān)系，確定最小值的條件．