Question

2．如圖所示，質量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，三角劈可以在水平方向上左右運動，求：
（1）要使繩仍伸直但無拉力，三角劈應做什么運動？加速度大小、方向如何？
（2）要使球對劈的壓力為零，且球又不離開三角劈，三角劈應做什么運動？加速度大小、方向如何？

Answer 1

分析 抓住小球和三角劈具有相同的加速度，隔離對小球分析，當拉力為零，小球受重力和支持力作用，結合牛頓第二定律求出加速度的大小，從而得出三角劈的運動規(guī)律以及加速度．
當壓力為零，小球受重力和拉力作用，結合牛頓第二定律求出加速度的大小，從而得出三角劈的運動規(guī)律以及加速度．

解答 解：（1）當拉力為零，小球受重力和支持力兩個力作用，
隔離對小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，方向水平向右．
可知三角劈向右做勻加速直線運動，或向左做勻減速直線運動，加速度大小為gtanθ，方向水平向右．
（2）當球對劈的壓力為零，且球又不離開三角劈，球受重力和拉力兩個力作用，
隔離對小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mg}{tanθ•m}=\frac{g}{tanθ}$，方向向左．
可知三角劈向左做勻加速直線運動，或向右做勻減速直線運動，加速度大小為$\frac{g}{tanθ}$，方向水平向左．
答：（1）要使繩仍伸直但無拉力，三角劈向右做勻加速直線運動，或向左做勻減速直線運動，加速度大小為gtanθ，方向水平向右．
（2）要使球對劈的壓力為零，且球又不離開三角劈，三角劈向左做勻加速直線運動，或向右做勻減速直線運動，加速度大小為$\frac{g}{tanθ}$，方向水平向左．

點評 解決本題的關鍵知道小球和三角劈具有相同的加速度，通過隔離法分析，運用牛頓第二定律進行求解．