Question

10．按如圖所示的方式連接好電路，其中定值電阻R₁=4Ω、R₂=5Ω，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為E=10V、r=1Ω、電容器的電容C=30μf
（1）將開(kāi)關(guān)閉合．求穩(wěn)定后電路中的電流；
（2）在電路穩(wěn)定狀態(tài)下斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，則通過(guò)定值電阻R₁的電荷量為多少？

Answer 1

分析 （1）電路穩(wěn)定時(shí)電容器相當(dāng)于開(kāi)關(guān)打開(kāi)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電路中的電流；
（2）先求出S閉合時(shí)電容器的電壓，由Q=CU求出其電量．當(dāng)斷開(kāi)S后，通過(guò)R₁的電荷量等于電容器電量的變化量．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)S電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在的支路無(wú)電流通過(guò)，則電路中的電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{10}{4+5+1}$A=1A
（2）開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電容器的電壓為：U₁=IR₂=5V；
開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓為：U₂=E
則S閉合后流過(guò)R₁的電荷量為：△Q=Q₂-Q₁=CU₂-CU₁=C（U₂-U₁）=30×10^-6×（10-5）C=1.5×10^-4C
答：（1）將開(kāi)關(guān)閉合．穩(wěn)定后電路中的電流是1A；
（2）在電路穩(wěn)定狀態(tài)下斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，則通過(guò)定值電阻R₁的電荷量為1.5×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電容器電容的定義式，要注意電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的元件的兩端的電壓．