Question

19．如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距L=0.4m，導軌所在平面與水平面的夾角為30°，其電阻不計．把完全相同的兩金屬棒（長度均為0.4m）ab、cd分別垂直于導軌放置，并使每棒兩端都與導軌良好接觸．已知兩金屬棒的質量均為m=0.1kg、電阻均為R=0.2Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.5T，當金屬棒ab在平行于導軌向上的力F作用下沿導軌向上勻速運動時，金屬棒cd恰好能保持靜止．（g=10m/s²），則（　�。�

• A． F的大小為0.5 N
• B． 金屬棒ab產生的感應電動勢為1.0 V
• C． ab兩端的電壓為1.0 V
• D． ab棒的速度為5.0 m/s

Answer 1

分析 以兩棒組成的系統(tǒng)為研究的對象，通過受力分析即可求出拉力的大�。�
以cd棒為研究的對象，進行受力分析，由公式F=BIL求出cd棒得出電路中的電流，然后由閉合電路的歐姆定律求出電動勢；
由U=IR即可求出ab兩端的電壓；
金屬棒ab以恒定速度v運動，切割磁感線產生感應電動勢，由公式E=Blv求出感應電動勢．

解答 解：A、以兩棒組成的系統(tǒng)為研究的對象，由于金屬棒ab在平行于導軌向上的力F作用下沿導軌向上勻速運動，金屬棒cd恰好能保持靜止，則系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30°=2×0.1×10×0.5=1N．故A錯誤；
B、以cd棒為研究的對象，cd受到的重力沿斜面向下的分力為：G_cd=mgsin30°=0.1×10×0.5=0.5N，由受力平衡則，G_cd=BIL，
所以：I=$\frac{{G}_{cd}}{BL}$=$\frac{0.5}{0.5×0.4}$=2.5A，金屬棒ab產生的感應電動勢為：E=IR_總=2.5×2×0.2=1.0V．故B正確；
C、ab兩端的電壓是路端電壓，即為：U_ab=I•R=2.5×0.2=0.5V，故C錯誤；
D、棒ab將沿導軌向上勻速滑動，切割磁感線產生感應電動勢：E=BLv，金屬棒的速度：v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{1}{0.4×0.5}$=5m/s．故D正確．
故選：BD．

點評 本題是電磁感應中的力學問題，綜合運用電磁學知識和力平衡知識；分析清楚金屬棒的運動過程與運動性質是解題的前提，應用平衡條件、歐姆定律即可解題．