Question

7．一質(zhì)量為0.1kg的小球自t=0時刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計空氣阻力，也不計小球與地面碰撞的時間，小球距地面的高度h與運動時間t關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²．則（　�。�

• A． 小球第一次與地面碰撞時機械能損失了5J
• B． 小球第二次與地面碰撞前的最大速度為20m/s
• C． 小球?qū)⒃趖=6s時與地面發(fā)生第四次碰撞
• D． 第二次碰撞后小球反彈過程中的最大勢能（地面為零勢能面）Ep=1.25J

Answer 1

分析 圖象為h-t圖象，故描述小球高度隨時間變化的規(guī)律，則由圖象可讀出碰后小球上升的最大高度；由機械能守恒可求得小球與地面碰撞前后的速度，則可求得機械能的損失．

解答 解：A、B、由圖可知，小球從20m高的地方落下，由機械能守恒定律可知，落地時的速度v₁=$\sqrt{2gh}$=20m/s；
而碰后，小球上升的高度為5m，同理可知，碰后的速度v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=10m/s，小球第二次與地面碰撞前的最大速度也是10m/s；
小球碰前的機械能E₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=20J； 而碰后的機械能E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²=5J，故機械能的改變量為E₁-E₂=15J； 故A錯誤，B錯誤；
C、由圖可知，從小球第二次彈起至第三次碰撞，用時1s，而第三次彈起時，其速度減小，故在空中時間減小，故應在6s前發(fā)生第四次碰撞，故C錯誤；
D、圖可知，從小球第二次彈起至第三次碰撞，用時1s，則上升的時間是0.5s，上升的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{5}^{2}=1.25$m
第二次碰撞后小球反彈過程中的最大勢能（地面為零勢能面）E_p=mgh=0.1×10×1.25=1.25J．故D正確．
故選：D．

點評 本題應注意圖象的性質(zhì)，由圖象中找出物體的高度變化，再由機械能守恒求得碰撞前后的速度即可順利求解．