Question

15．（1）在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了O，A，B，C，D，E，F(xiàn)共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（圖中每相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)未畫出），如圖1所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50Hz的低壓交流電源．他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和記數(shù)點(diǎn)O對(duì)齊，從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)記錄在表中．

線段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
數(shù)據(jù)/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

①由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打A，B，C，D，E各點(diǎn)時(shí)物體的速度，如下表所示．

各點(diǎn)速度	vA	vB	vC	vD	vE
數(shù)據(jù)/（×10-2m/s）	7.70	12.0	16.2	20.4

表中E點(diǎn)的速度應(yīng)該為2.32×10^-1m/s．
②試根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和你求得的E點(diǎn)速度在圖2所給的坐標(biāo)中，作出v-t圖象，從圖象中求得物體的加速度a=0.42m/s²（取兩位有效數(shù)字）
③若電源頻率低于50赫茲時(shí)，仍按相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔不變，則測(cè)出小車的加速度偏大（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�
用描點(diǎn)法作出v-t圖象，求出斜率即為加速度大�。�
要知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率和周期的含義和關(guān)系，即可判斷測(cè)出的速度值與物體的實(shí)際速度之間的關(guān)系．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_E=$\frac{0.0940-0.0476}{2×0.1}$=2.32×10^-1 m/s
（2）先描點(diǎn)，再連線，畫出直線，如圖：
在直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，讀出坐標(biāo)，
求出斜率k=$\frac{△v}{△t}$=0.42
則加速度大小為0.42m/s²．
（3）電源頻率低于低于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變大，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.10s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值大．
故答案為：①2.32×10^-1 ；②如圖，0.42；③偏大

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．