Question

【題目】2016年元旦起廈門實(shí)施“史上最嚴(yán)交規(guī)”，對(duì)闖紅燈，逆向行駛等嚴(yán)重違規(guī)行為，處以500元罰款現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0=10m/s，當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剝車反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢反應(yīng)時(shí)間為t0=0.5s；甲車司機(jī)為了熟悉車況，駕駛車輛進(jìn)行了一段空檔滑行，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出滑行加速度大小為0.5m/s2，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為5m/s2，求：

(1)若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距停車線L=16m，他剎車過程中發(fā)現(xiàn)停車位置應(yīng)該離停車線還有段距離，于是在車離停車線x′=4m時(shí)松開剎車，讓車做空檔滑行，車恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時(shí)的加速度多大？

(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

【答案】(1)4m/s2；(2)2.5m

【解析】

（1）甲車空檔滑行時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，取速度方向?yàn)檎�方向，則滑行時(shí)的加速度，滑行位移為x′=4m，末速度為0，據(jù)速度位移關(guān)系：
可得空檔滑行時(shí)的初速度：
所以甲在剎車時(shí)的初速度，末速度，

剎車時(shí)的位移
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有：
可得甲剎車時(shí)的加速度
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為
（2）設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距，在乙車剎車時(shí)間兩車恰好相撞，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：
甲車停車時(shí)間，即乙車剎車2s時(shí)間內(nèi)，甲做勻減速運(yùn)動(dòng)
乙車通過的位移大小為：
甲車通過的位移大小為：．
代入數(shù)據(jù)解得：