Question

一輛汽車以72 km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故急剎車并最終停止運(yùn)動。已知汽車剎車過程的加速度的大小為5 m/s²，則從開始剎車經(jīng)過5 s汽車通過的距離是多少？

Answer 1

解析：本題“從開始剎車經(jīng)過5 s”是一個“陷阱”，即剎車時間是否是5 s？若5 s內(nèi)正在剎車，可以用位移公式求解；若車在5 s內(nèi)早已停止，則剎車時間t＜5 s。

解：汽車剎車過程中，汽車做勻減速直線運(yùn)動，但當(dāng)汽車停止運(yùn)動后，加速度就消失，故題中給出的時間內(nèi)汽車是否一直做減速運(yùn)動，還需要判定。

此題錯誤的解法為

將t＝5 s直接代入公式：x＝v₀t+at²＝［20×5+×（－5）×5²］ m＝37.5 m。

這樣得出的位移實際上是汽車停止后又反向加速運(yùn)動1 s的總位移，顯然與實際情況不符。

正確的解法為：

設(shè)剎車開始至停止所用的時間為t₀，選v₀的方向為正方向。

v₀＝75 km/h＝20 m/s，由v₁＝v₀+at，

得t₀＝s=4 s

可見，汽車剎車時間為4 s，第5 s是靜止的。

由x＝v₀t+ at²知剎車5 s內(nèi)通過的距離

x＝v₀t₀+at₀²＝［20×4+×（－5）×4²］ m＝40 m

因為最終汽車靜止，也可以直接利用v_t²－v₀²＝2ax求出剎車距離，

即x=m＝40 m。