(18分)如圖所示,在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場,變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正)。在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為vo,方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷為,不計粒子的重力。求:

(1) t= t0時,求粒子的位置坐標(biāo);
(2)若t=5t0時粒子回到原點,求0~5to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離;
(3)若粒子能夠回到原點,求滿足條件的所有E0值。
(1) (,0);(2)  (3) (n=1,2,3,…)

試題分析:(1)由粒子的比荷,則粒子做圓周運動的周期  
則在0-t0內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角α=π   
由牛頓第二定律   
   位置坐標(biāo)(,0)  
(2)粒子t=5t0時回到原點,軌跡如圖所示

  
     
   
, 
粒子在t0-2t0時間內(nèi)做勻加速直線運動, 2t0-3t0時間內(nèi)做勻速圓周運動,則在5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離:  
(3)如圖所示,設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運動的軌道半徑為r1,在x軸下方做圓周運動的軌道半徑為r2,由幾何關(guān)系可知,要使粒子經(jīng)過原點,則必須滿足:

(n=1,2,3,…)   
     
聯(lián)立以上解得   
又由于   
(n=1,2,3,…)   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器,其原理如圖所示,這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成,其間留有空隙,下列說法正確的是(  )
A.離子由加速器的中心附近進入加速器
B.離子由加速器的邊緣進入加速器
C.離子從磁場中獲得能量
D.離子從電場中獲得能量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,用來加速質(zhì)量為m,電量為q的質(zhì)子,質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時,都恰好被電壓為U的電場加速,且電場可視為勻強電場,使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后,由A孔射出 。下列說法正確的是(     ) 
A.若加速電壓U越高,質(zhì)子的能量E將越大。
B.若D形盒半徑R越大,質(zhì)子的能量E將越大。
C.若加速電壓U越高,質(zhì)子在加速器中的運動時間將越長。
D.若加速電壓U越高,質(zhì)子在加速器中的運動時間將越短。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖15-5-20所示,有a、b、c、d四個離子,它們帶同種電荷且電荷量相等,它們的速率關(guān)系為va<vb=vc<vd,質(zhì)量關(guān)系為ma=mb<mc=md.進入速度選擇器后,有兩種離子從速度選擇器中射出,由此可以判定(    )

圖15-5-20
A.射向P1的是a粒子B.射向P2的是b粒子
C.射向A1的是c粒子D.射向A2的是d粒子

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


(1)所加交流電頻率應(yīng)是多大?
(2)離子離開加速器時動能多大?
(3)若兩D型盒間距為d,兩者間電場為勻強電場,假設(shè)粒子在電場中加速的時間不忽略,但又不影響高頻電源與粒子偏轉(zhuǎn)間的同步關(guān)系,求某個粒子從加速開始到從D形盒中出來,所需的總時間?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(22分)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xoy中,在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板,其中右板開有小孔;在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為、R的半圓形區(qū)域,其圓心與小孔的連線與x軸平行,該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里:在y<0區(qū)域內(nèi)有電場強度為E的勻強電場,方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(不計重力),從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后,進入第一象限的勻強磁場。求:

(1)若兩金屬板間的電壓為U,粒子離開金屬板進入磁場時的速度是多少?
(2)若粒子在磁場中運動時,剛好不能進入的中心區(qū)域,此情形下粒子在磁場中運動的速度大小。
(3)在(2)情形下,粒子運動到y(tǒng)<0的區(qū)域,它第一次在勻強電場中運動的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,d處固定有負(fù)點電荷Q,一個帶電質(zhì)點只在電場力作用下運動,射入此區(qū)域時的軌跡為圖中曲線abc,a、b、c、d恰好是一正方形的四個頂點,則有( 。
A.a(chǎn)、b、c三點處電勢高低關(guān)系是φa=φcb
B.質(zhì)點由a到c,電勢能先增加后減小,在b點動能最小
C.質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為2∶1∶2
D.若將d處的點電荷改為+Q,該帶電質(zhì)點的軌跡仍可能為曲線abc

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓,M板上O1處有一粒子源,可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒,圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉(zhuǎn)動。O2為N板上正對O1的小孔,O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔,開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏,熒光屏與直線O1O2平行,圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計粒子重力及粒子間相互作用。

(1)若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場,粒子通過圓筒的時間為t,求金屬板MN上所加電壓U
(2)若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場,經(jīng)足夠長的時間,有的粒子打到圓筒上被吸收,有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑,。求粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
(3)在第(2)問情境中,若要使進入圓筒的粒子均能從圓筒射出來,求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(20分)如圖所示,磁感應(yīng)強度大小為B=0.15T,方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R=0.20m的圓形區(qū)域內(nèi),圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點O,右端與邊界MN相切于x軸上的A點.MN右側(cè)有平行于x軸負(fù)方向的勻強電場.置于坐標(biāo)原點O的粒子源,可沿x軸正方向射出速度的帶正電的粒子流,比荷為.不計粒子重力.右側(cè)電場強度大小為現(xiàn)以過O點并垂直于紙面的直線為軸,將圓形磁場區(qū)域按逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)90

求:
(1)粒子在磁場中運動的半徑;
(2)在旋轉(zhuǎn)磁場過程中,粒子經(jīng)過磁場后,途經(jīng)MN進入電場,求粒子經(jīng)過MN時離A點  最遠(yuǎn)的位置B到A點的距離L1
(3)通過B點的粒子進人電場后,再次經(jīng)過MN時距B點的距離L 2為多大?

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