Question

如圖所示，一光滑的半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，并和一粗糙的斜面相接，其半徑大小為R=0.4m，直徑BC在豎直方向上，一小物體放在斜面上的A點，離水平面高度為h=3m，小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面傾角θ=37^o。已知sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，現(xiàn)在把小物體從靜止開始自由釋放，求：

（1）小物體運動到斜面底端B點時速度的大��？
（2）證明小物體可以沿半圓形軌道運動到最高點C；
（3）小物體離開半圓軌道后第一次落到斜面上時，其速度v的大小。

Answer 1

（1）4.5m/s（2）2m/s（3）3.2m/s

試題分析：（1）根據(jù)動能定理：              ①
又：              ②
             ③
解得：            ④
（2）小物體在C點，有：           ⑤
當N=0時，Vc有最小值，可得：              ⑥
從B到C，由機械能守恒，可得：          ⑦
解得：Vc=2(m/s)         ⑧
（3）設落到斜面時水平位移為S,下落高度為h，由動能定理：
       ⑨
又：      ⑩
              ⑾
聯(lián)立可得：        ⑿
點評：在使用動能定理解決多過程問題時，可給我們解題帶來很大的方便，但是關鍵需要判斷清楚各個過程中力的做功情況以及過程的始末狀態(tài)