Question

【題目】（13分）如圖所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，它與水平臺(tái)階表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s=5m．在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=m，今以O點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系�，F(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，已知重力加速度．

（1）為使小物塊不能擊中擋板，求拉力F作用的最長時(shí)間；

（2）若小物塊在水平臺(tái)階上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平恒力一直作用在小物塊上，當(dāng)小物塊過O點(diǎn)時(shí)撤去拉力，求小物塊擊中擋板上的位置的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x=5m，y=5m

【解析】試題分析：（1）為使小物塊不會(huì)擊中擋板，拉力F作用最長時(shí)間t時(shí)，小物塊剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)．

由牛頓第二定律得：（1分）

解得：（1分）

減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：（1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：（1分）

而（1分）

解得：（1分）

（2）水平恒力一直作用在小物塊上，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：（1分）

解得小物塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為：（1分）

小物塊過O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)．

水平方向：（1分）

豎直方向：（1分）

又（2分）

解得位置坐標(biāo)為：x=5m，y=5m （1分）