Question

（2008?南通一模）如圖所示，由紅、紫兩種單色光組成的光束a，以入射角i從平行玻璃板上表面O點(diǎn)入射．已知平行玻璃板厚度為d，紅光和紫光的折射率分別為n₁和n₂，真空中的光速為c，試求：
①紅光在玻璃中傳播的速度；
②紅光和紫光在下表面出射點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析：（1）由公式v=

c

n

求解紅光在玻璃中傳播的速度；
（2）由折射定律分別求出紅光與紫光的折射角，由幾何知識(shí)求解紅光和紫光在下表面出射點(diǎn)之間的距離．

解答：解：①紅光在玻璃中傳播的速度為：v=

c

n1

．
②設(shè)紅光的折射角為r₁，紫光的折射角為r₂
則：n₁=

sini

sinr1

，n₂=

sini

sinr2

由幾何知識(shí)得，紅光和紫光在下表面出射點(diǎn)之間的距離為：
△x=dtanr₁-dtanr₂=d（

sinr1

cosr1

-

sinr2

cosr2

）=dsini（

1

n 2 1 -sin2i

-

1

n 2 2 -sin2i

）
答：①紅光在玻璃中傳播的速度為

c

n1

．
②紅光和紫光在下表面出射點(diǎn)之間的距離為dsini（

1

n 2 1 -sin2i

-

1

n 2 2 -sin2i

）．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題是運(yùn)用幾何知識(shí)分析紅光和紫光在下表面出射點(diǎn)之間的距離與玻璃板厚度的關(guān)系，作出光路圖是解答的基礎(chǔ)．