Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時(設三物體都沒有滑動)（ ）

A. C物體的向心加速度最大

B. B物體所受的靜摩擦力最小

C. 當圓臺轉速增加時，C比A先滑動

D. 當圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

【答案】BC

【解析】

三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖所示:

支持力與重力平衡，F合=f=F向

由于A、B、C三個物體共軸轉動，角速度ω相等，根據(jù)題意，rC=2rA=2rB=2R

A、B、由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：,,，則，B物體的靜摩擦力最小;故A、B正確；

C、對任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2R，當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，當轉速增加時，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動；故C正確.

D、當轉速增加時，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關系，因此A、B會同時滑動，故D錯誤.

故選ABC.