Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度和力的變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車(chē)上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤(pán)相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門(mén)，記錄小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車(chē)中可以放置砝碼．
（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做目的是CD
A．為了使釋放小車(chē)后，小車(chē)能勻加速下滑
B．為了增大小車(chē)下滑的加速度
C．可使得細(xì)線(xiàn)拉力做的功等于合力對(duì)小車(chē)做的功
D．可使得小車(chē)在未施加拉力時(shí)能勻速下滑
（2）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d=0.550cm．
②將小車(chē)停在C點(diǎn)，在砝碼盤(pán)中放上砝碼，小車(chē)在細(xì)線(xiàn)拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車(chē)及小車(chē)中砝碼的質(zhì)量之和為M，砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為m，小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t₁、t₂，則小車(chē)通過(guò)A、B過(guò)程中加速度為a=$\frac{{（\fracfdg9uth{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracm6h8z2a{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$（用字母t₁、t₂、d、s表示）．
③在小車(chē)中增減砝碼或在砝碼盤(pán)中增減砝碼，重復(fù)①的操作．
（3）若在本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有平衡摩擦力，假設(shè)小車(chē)與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．利用上面的實(shí)驗(yàn)器材完成實(shí)驗(yàn)，保證小車(chē)質(zhì)量M不變，改變砝碼盤(pán)中砝碼的數(shù)量，即質(zhì)量m改變（取繩子拉力近似為砝碼盤(pán)及盤(pán)中砝碼的總重力），測(cè)得多組m、t₁、t₂的數(shù)據(jù)，并得到m與（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的關(guān)系圖象（如圖丙）．已知圖象在縱軸上的截距為b，直線(xiàn)PQ的斜率為k，A、B兩點(diǎn)的距離為s，擋光片的寬度為d，求解μ=$\frac{bxbclky8^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線(xiàn)拉力做的功等于合力對(duì)小車(chē)做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度，小車(chē)在鉤碼的作用下拖動(dòng)紙帶在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)速度傳感器可算出A B兩點(diǎn)的速度大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解加速度；
（3）由動(dòng)能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車(chē)受到的拉力等于其合力，細(xì)線(xiàn)的拉力對(duì)小車(chē)做的功等于合力對(duì)小車(chē)做的功，故CD正確．
故選：CD
（2）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個(gè)刻度與上邊的刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm=0.550cm；
②小車(chē)通過(guò)A時(shí)的速度：v_A=$\fracanwaig2{{t}_{1}}$，小車(chē)通過(guò)B時(shí)的速度：v_B=$\fracet4e883{{t}_{2}}$，
小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則$2as={{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}$，解得：
a=$\frac{（{\fracddxfeyc{{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac6wcqoyx{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$
（3）由動(dòng)能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\fracojybppu{{t}_{2}}$）²-（$\fracjuzj2le{{t}_{1}}$）²]，
則：m=$\frac{f}{g}$+$\frac{Mgq2w8cp^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²]，由圖示圖示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{Mbpeoi3j^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{bmn3sdxq^{2}}{2gks}$
故答案為：（1）CD；（2）①0.550；②$\frac{{（\fracmsbfynm{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracencba8v{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；（3）$\frac{bj77032u^{2}}{2gks}$

點(diǎn)評(píng) 這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)于我們可能是一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過(guò)的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問(wèn)題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對(duì)于系統(tǒng)問(wèn)題處理時(shí)我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體能的變化．